Scharkurve Pkt (1|2,1) m=0,7 < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:46 So 20.03.2011 | | Autor: | blck |
| Aufgabe | | Gegeben ist die zweiparametrige Funktionenschar f a,b mit f a,b [mm] (x)=a*e^{a,b}; [/mm] a,b [mm] \not= [/mm] 0. Welche Scharkurve geht durch den Punkt P(1|2,1) und hat dort die Steigung m=0,7? |
Hallo,
ich kann leider keine konkrete Frage stellen, außer wie komm ich auf die Funktion? Die erste Ableitung von f(x) müsste ja 0,7 sein. Nur hab ich vermutlich Probleme mit der Ableitung und weiß auch net, wo ich die x und y Werte des Punktes einsetzen muss, will sagen a=x und b=y?
MfG Blck
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:09 So 20.03.2011 | | Autor: | Pappus |
> Gegeben ist die zweiparametrige Funktionenschar f a,b mit f
> a,b [mm](x)=a*e^{a,b};[/mm] a,b [mm]\not=[/mm] 0. Welche Scharkurve geht
> durch den Punkt P(1|2,1) und hat dort die Steigung m=0,7?
> Hallo,
> ich kann leider keine konkrete Frage stellen, außer wie
> komm ich auf die Funktion? Die erste Ableitung von f(x)
> müsste ja 0,7 sein. Nur hab ich vermutlich Probleme mit
> der Ableitung und weiß auch net, wo ich die x und y Werte
> des Punktes einsetzen muss, will sagen a=x und b=y?
>
> MfG Blck
Guten Tag!
1. Heißt die Funktionsgleichung eventuell: [mm] $f_{a,b}(x)=a \cdot e^{abx}$
[/mm]
2. Wenn ja, dann erfüllen die Koordinaten des Punktes P diese Gleichung. Also:
[mm] $f_{a,b}(1)=a \cdot e^{ab\cdot 1}=2,1$
[/mm]
3. Für die Ableitung benutze die Kettenregel. Setze dann die Abszissenwert von P und den Steigungswert ein.
4. Wenn ich den Funktionsterm nicht richtig geraten haben sollte, vergiss diese Antwort.
Gruß
Pappus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:37 So 20.03.2011 | | Autor: | blck |
Hallo, naja war mein Fehler. Ich habe vergessen dazu zu schreiben, dass ich vier Antwortmöglichkeiten habe:
[mm] f(x)=1*e^{2,1x} f(x)=1*e^{0,7x} f(x)=1,5*e^{\bruch{x}{3}} f(x)=1,5*e^{3x}
[/mm]
Die Funktion ist so wie von mir beschrieben. Falls ihr jetzt mit 1,2,3 oder 4 antwortet wäre eine kurze Begründung nett, danke.
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Hallo blck,
> Hallo, naja war mein Fehler. Ich habe vergessen dazu zu
> schreiben, dass ich vier Antwortmöglichkeiten habe:
> [mm]f(x)=1*e^{2,1x} f(x)=1*e^{0,7x} f(x)=1,5*e^{\bruch{x}{3}} f(x)=1,5*e^{3x}[/mm]
>
> Die Funktion ist so wie von mir beschrieben. Falls ihr
> jetzt mit 1,2,3 oder 4 antwortet wäre eine kurze
> Begründung nett, danke.
Stelle die notwendigen Bedingungen auf,
dann kommst Du auf die richtige Antwort.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:51 So 20.03.2011 | | Autor: | blck |
AUTSCH. Ich war irgendwie auf die Ableitung aus. Wenn ich a=1 und b=2,1 einsetze, dann ist 1 richtig. m ist in diesem Fall egal, oder?
MfG Blck
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> AUTSCH. Ich war irgendwie auf die Ableitung aus. Wenn ich
> a=1 und b=2,1 einsetze, dann ist 1 richtig. m ist in diesem
> Fall egal, oder?
>
> MfG Blck
Hallo Blck,
du wirst bestimmt die Ableitung brauchen, um die
Bedingung mit m aufstellen zu können.
Falls du aber darauf beharren willst, dass deine
ursprüngliche Schargleichung
$\ [mm] f_{a,b}(x)=a*e^{a*b}$
[/mm]
gelten soll, dann hast du als Schar eine Schar von
Parallelen zur x-Achse, die allesamt überall die
Steigung m=0 haben.
Wenn du auf das x in der Funktionsgleichung
verzichtest, kannst du ohnehin auf keine
der 4 vorgeschlagenen Lösungsmöglichkeiten
kommen.
Die Schargleichung sollte wohl so lauten:
$\ [mm] f_{a,b}(x)=a*e^{b*x}$
[/mm]
Dann trifft eine der Auswahlantworten (wenigstens
ungefähr) zu.
LG Al-Chw.
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